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  • 已知Rt△的兩條直角邊的長是一元二次方程x²-3x+n+1=0(n是正整數(shù))的兩實數(shù)根求△ABC的三邊長

    已知Rt△的兩條直角邊的長是一元二次方程x²-3x+n+1=0(n是正整數(shù))的兩實數(shù)根求△ABC的三邊長
    關鍵有個+n.不然會做的
    數(shù)學人氣:620 ℃時間:2019-10-19 22:53:27
    優(yōu)質解答
    設兩邊長是a,b則
    a+b=3,
    ab=n+1
    第三邊長c=√(a^2+b^2)
    =√(a^2+b^2+2ab-2ab)
    =√[(a+b)^2-2ab]
    =√[9-2(n+1)]
    =√(7-2n)
    所以周長是
    a+b+c=3+√(7-2n)
    n=1時,周長3+√5
    n=2時,周長=3+√3
    n=3時,周長=4
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