分三種情況：
當-a＜-1即a＞1時，二次函數(shù)y=x²+2ax+a在-1≤x≤2上為增函數(shù)，
所以當x=-1時，y有最小值為-4，把（-1，-4）代入y=x²+2ax+a中解得：a=5；
當-a＞2即a＜-2時，二次函數(shù)y=x²+2ax+a在-1≤x≤2上為減函數(shù)，
所以當x=2時，y有最小值為-4，把（2，-4）代入y=x²+2ax+a中解得：a=-

8

5

＞-2，舍去；
當-1≤-a≤2即-2≤a≤1時，此時拋物線的頂點為最低點，
所以頂點的縱坐標為

4a-4a2

4

=-4，解得：a=

1- 17

2

或a=

1+ 17

2

＞1，舍去．
綜上，a的值為5或

1- 17

2

．
故答案為：5或

1- 17

2