笨方法一個:
對于4x+3y+2z=2009,可以知道y為奇數,當y=1時,方程化為2x+z=1003,一共有501組解,y=3時,2x+z=1000,共有499組解,當y>=5時,4x+3y+2z=2009等價于4x+3(y-3)+2z=2000,
令y-3=y'>=2,4x+3y'+2z=2000可以發(fā)現和4x+3y+2z=2000的形式和定義域是一樣的,因此它們解數一樣多,因此m-n=501+499=1000
以m,n分別表示方程4x+3y+2z=2009,4x+3y+2z=2000的正整數解的個數,則m-n的值為多少
以m,n分別表示方程4x+3y+2z=2009,4x+3y+2z=2000的正整數解的個數,則m-n的值為多少
數學人氣：180 ℃時間：2020-07-25 08:13:55
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