（1）證明：從E、F分別做AC垂線,垂足為M、N
在△PEM和△PFN中
∠EMP=∠FNP=90
∠EPM=∠FPN（對頂角）
PE=PF.
所以△PEM≌PFN.PM=PN,EM=FN
因為AP+AE=CP+CF
所以AP-PM+AE=CP-PN+CF
即AE+AM=CF+CN①
在RT△AEM中,AE²-AM²=EM²
在RT△CFN中,CF²-CN²=FN²
因此AE²-AM²=CF²-CN²②
將①、②比較,運用平方差公式,AE-AM=CF-CN③
①-③,2AM=2CN,所以AM=CN
又因為PM=PN,所以AM+PM=CN+PN.因此AP=CP
（2）從D做AB垂線,交AB于H
因為AP=CP,所以△ADP和△CDP等底等高,面積相等,因此S△ADP=S△ACD/2
△ABP和△CBP等底等高,面積相等,因此S△ABP=S△ACB/2
所以S△ADP+S△ABP=（S△ACD+S△ACB）/2
即S△ABD=S四邊形ABCD
在RT△AHD中,∠DAH=60°,所以DH=√3AD/2=6√3
S△ABD=1/2×AB×DH=45√3
所以S四邊形ABCD=90√3