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  • 計(jì)算:(a+1)(a-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)計(jì)算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2

    計(jì)算:(a+1)(a-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)計(jì)算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2
    數(shù)學(xué)人氣:897 ℃時間:2020-08-29 05:53:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+1)(a-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)
    =(a^2-1))(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)
    =(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)
    =(a^8-1)(a^8+1)
    =a^16-1
    100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2
    =100^2-(100-1)^2+98^2-(98-1)^2+…+2^2-(2-1)^2
    =200-1+196-1+…+4-1
    =5100-50
    =5050
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