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  • 在平面直角坐標系中,點P在第一象限,⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于兩點M(0,2),N(0,8),則點P的坐標為_.

    在平面直角坐標系中,點P在第一象限,⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于兩點M(0,2),N(0,8),則點P的坐標為______.
    數(shù)學人氣:638 ℃時間:2020-03-22 02:42:45
    優(yōu)質解答
    過點P作PD⊥MN于D,連接PQ.
    ∵⊙P與x軸相切于點Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點,
    ∴OM=2,NO=8,
    ∴NM=6,
    ∵PD⊥NM,
    ∴DM=3
    ∴OD=5,
    ∴OQ2=OM?ON=2×8=16,OQ=4.
    ∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
    即點P的坐標是(4,5).
    故答案是:(4,5).
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