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  • 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。?A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5)

    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。?br/> A. (5,3)
    B. (3,5)
    C. (5,4)
    D. (4,5)
    數(shù)學(xué)人氣:648 ℃時(shí)間:2019-10-17 17:50:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)P作PD⊥MN于D,連接PQ.
    ∵⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點(diǎn),
    ∴OM=2,NO=8,
    ∴NM=6,
    ∵PD⊥NM,
    ∴DM=3
    ∴OD=5,
    ∴OQ2=OM?ON=2×8=16,OQ=4.
    ∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
    即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,5).
    故選D.
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