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  • 誰能告訴我這個y=f(x)函數(shù)表達式怎么推導?

    誰能告訴我這個y=f(x)函數(shù)表達式怎么推導?
    已知y=f(x)(其中x大于等于0小于√ t,t為常數(shù)),當x任意取a,b兩個值時,都能滿足f(a)+f(b)=f{(a+b)/(1+ab/t)},求f(x)的函數(shù)表達式;當x=0時,f(x)=0,但其它情況該函數(shù)不為0.估計可以先求出每點的導數(shù),再求出函數(shù)表達式,可我不會弄,誰能幫我一下,
    數(shù)學人氣:141 ℃時間:2020-06-04 19:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果b=√ t
    f(a)+f(b)=f(a)+(√ t)
    f{(a+b)/(1+ab/t)}=f(√ t)
    則:f(a)+f(√ t)=f(√ t)
    對任意數(shù)a,f(a)=0與題目的條件矛盾.那么你幫我看看這個積分什么結(jié)果好嗎?對1/(t-x^2)求積分1/(t-x^2)求積分=[ln(√ t+x)-ln(√ t-x)]/(2√ t)哈哈,你看到了嗎,你求的這個積分正是我前面想求的函數(shù)表達式啊,只不過前面為任意常數(shù)都可以,還是非常感謝!
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