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  • 求f(x,y)=x∧2-y∧2,求f(x+y,y/x)的函數(shù)表達(dá)式

    求f(x,y)=x∧2-y∧2,求f(x+y,y/x)的函數(shù)表達(dá)式
    還有有f(x+y,y/x)=x∧2-y∧2,求f(x,y)的函數(shù)表達(dá)式,
    數(shù)學(xué)人氣:111 ℃時間:2020-06-07 07:57:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    若f(x,y)=x^2-y^2,
    則f(x+y,y/x)=(x+y)^2-(y/x)^2
    若f(x+y,y/x)=x^2-y^2
    令a=x+y ,b=y/x
    則y=bx,a=x+bx,得:
    x=a/(1+b),y=ab/(1+b)
    故f(a,b)=a^2/(1+b)^2 -(ab)^2/(1+b)^2=a^2/(1+b)^2*(1-b^2)=a^2(1-b)/(1+b)
    即f(x,y)=x^2(1-y)/(1+y)
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