二階矩陣1,2;a,2;與二階矩陣2,1;1,b;合同時(shí),a,b滿足的條件.

數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時(shí)間：2020-05-13 04:28:55

優(yōu)質(zhì)解答

A = [ 1 2 B=[2 1
a 2 ] 1 b]
A 與B合同：A,B均為n階方陣,存在可逆矩陣C,使得 C轉(zhuǎn)置* A* C= B
若A與B合同 ,
1 B為對(duì)稱陣,A 也為對(duì)稱陣
B轉(zhuǎn)置 = C轉(zhuǎn)置* A轉(zhuǎn)置* C = B
C轉(zhuǎn)置* A轉(zhuǎn)置* C =C轉(zhuǎn)置* A* C
可逆矩陣C A轉(zhuǎn)置= A
B為對(duì)稱陣,知 a=2
2 r（A)= r（B)
C轉(zhuǎn)置* A* C= B
可逆矩陣C 兩邊取行列式 |A|=|B|
r（A)= 2 = r（B)
|B| = 2b-1 不等于 0
b 不等于1/2
A與B合同 a,b滿足的條件.：a=2 ,b 不等于1/2