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  • 為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,某供水公司對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下:每月每戶用水不超過10立方米部分按0.45元/立方米收費(fèi);超過10立方米而不超過20立方米部分按0.80元/立方米收費(fèi);超過20立方米

    為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,某供水公司對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下:每月每戶用水不超過10立方米部分按0.45元/立方米收費(fèi);超過10立方米而不超過20立方米部分按0.80元/立方米收費(fèi);超過20立方米部分按1.50元/立方米收費(fèi);某月份A戶比B戶多繳水費(fèi)7.10元,B戶比C戶多繳水費(fèi)3.75元.問A、B、C當(dāng)月三戶各繳水費(fèi)多少元(自來水按整立方米數(shù)收費(fèi))?
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時(shí)間:2020-03-25 14:21:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知的數(shù)據(jù)3.75元存在小數(shù)位可以判斷,C用戶的用水量不會(huì)超過10立方米,
    因此可設(shè)C用戶用水為x立方米(x為整數(shù),且0≤x≤10),
    B戶用水(10+y)立方米(y為整數(shù),且0<y≤10),
    A戶用水為(20+z)立方米(z為整數(shù),且0<z),
    由第一組等量關(guān)系:B戶比C戶多繳水費(fèi)3.75元,
    可列出方程:0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,即9x-16y=15.
    因?yàn)?能整除9和15,但不能整除16,故3比能整除y,
    又∵y介于0到10之間,故y可取值3、6、9,經(jīng)驗(yàn)證只有y=3時(shí)x才為整數(shù)即:x=7.
    同理,因?yàn)锳戶比B戶多繳水費(fèi)7.10元,
    可列出方程:0.8y+0.45×10+7.10=1.5z+0.8×10+0.45×10,即:8y-15z=9,
    把y=3代入上式得:z=1,
    因此:
    A用戶當(dāng)月交水費(fèi)為:1.5×1+0.8×10+0.45×10=14(元),
    B用戶當(dāng)月交水費(fèi)為:0.8×3+0.45×10=6.9(元),
    C用戶當(dāng)月交水費(fèi)為:0.45×7=3.15(元).
    答:A用戶當(dāng)月交水費(fèi)為14元,B用戶當(dāng)月交水費(fèi)為6.9元,C用戶當(dāng)月交水費(fèi)為3.15元.
    故答案為:A用戶當(dāng)月交水費(fèi)為14元,B用戶當(dāng)月交水費(fèi)為6.9元,C用戶當(dāng)月交水費(fèi)為3.15元.
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