x²－3x－10＝0
（x－5）（x＋2）＝0
x1＝5,x2＝－2
設(shè)所求的方程為x²＋bx＋c＝0,它的兩個(gè)根分別為：x1′、x2′.
x1′·x2′＝－2＝c,x1′²＋x2′²＝5
（x1′＋x2′）²－2x1′x2′＝5
（x1′＋x2′）²＝5＋2x1′x2′＝5＋2×（－2）＝1
∴ x1′＋x2′＝±1＝b
∴x²±x－2＝0 為所要求的方程.（其實(shí),這個(gè)方程只有兩個(gè)虛根）