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  • 正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1B1中點(diǎn),則直線AE與平面BB1D1D的位置關(guān)系

    正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1B1中點(diǎn),則直線AE與平面BB1D1D的位置關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時(shí)間:2019-12-16 03:59:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線AE與平面BB1D1D的位置關(guān)系是相交.
    理由如下:
    在平面ABB1A1內(nèi),延長AE交BB1的延長線于點(diǎn)F
    則BB1 ∩ AE=F
    又BB1 ⊂ 平面BB1D1D
    所以F∈平面BB1D1D
    則AE∩ 平面BB1D1D=F
    且點(diǎn)A∉平面BB1D1D
    這就是說AE與平面BB1D1D有唯一交點(diǎn)F
    所以直線AE與平面BB1D1D的位置關(guān)系是相交.
    ∈⊆
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