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  • 試從dx/dy=1/y'導(dǎo)出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 題目中關(guān)于d[1/y']/dx}*[dx/dy]的問(wèn)題

    試從dx/dy=1/y'導(dǎo)出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 題目中關(guān)于d[1/y']/dx}*[dx/dy]的問(wèn)題
    d[1/y']/dx}*[dx/dy](因?yàn)?/y'中的y'是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),是x的函數(shù),所以1/y'當(dāng)然也是x的函數(shù),這個(gè)x的函數(shù)現(xiàn)在要對(duì)y求導(dǎo),則需用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法,對(duì)1/y'先對(duì)x求導(dǎo),再對(duì)y求導(dǎo))
    既然y是x的函數(shù)為什么1/y'對(duì)x求導(dǎo)后,x還要對(duì)y求導(dǎo),是因?yàn)榉春瘮?shù)x也是y的函數(shù)嗎
    有點(diǎn)暈了
    數(shù)學(xué)人氣:907 ℃時(shí)間:2020-04-15 10:40:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?/y'中的y'是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),是x的函數(shù),所以1/y'當(dāng)然也是x的函數(shù),這個(gè)x的函數(shù)現(xiàn)在要對(duì)y求導(dǎo),則需用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法,對(duì)1/y'先對(duì)x求導(dǎo),再對(duì)y求導(dǎo)!
    您兩邊同時(shí)對(duì)y求導(dǎo),即把y作為自變量,x只是中間變量,中間變量當(dāng)然最終還要對(duì)自變量y求導(dǎo)呀!
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