12個乒乓球中9個新的,3個舊的.第一次比賽時,從中任取了3個,用完后放了回去,第二次比賽時又從中任取了3個,求第二次取的3個球都是新球的概率.

數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時間：2020-01-25 09:55:19

優(yōu)質(zhì)解答

這道題是概率中的排列題,計算過程文本格式打不出來,我就只把分析過程和結(jié)果寫出來了.因為本人遠(yuǎn)離高中數(shù)學(xué)N年了,如有計算錯誤,在所難免,
一共有四種情況：
1.第一次取的3個球都是舊的,則第二次取的3個球都是新球的概率是84/（220*220）
2.第一次取的3個球中有2個是舊的,1個是新的,則第二次取的3個球都是新球的概率是
1512/（220*220）
3.第一次取的3個球中有1個是舊的,2個是新的,則第二次取的3個球都是新球的概率是
3780/（220*220）
4..第一次取的3個球都是新的,則第二次取的3個球都是新球的概率是1680/（220*220）
所以總的概率就是（84+1512+3780+1680）/（220*220）=441/3025