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  • 概率論提:12個(gè)乒乓球中有9個(gè)新球,3個(gè)舊球,第一次比賽,取出3個(gè)球,用完放回.第二次比

    概率論提:12個(gè)乒乓球中有9個(gè)新球,3個(gè)舊球,第一次比賽,取出3個(gè)球,用完放回.第二次比
    12個(gè)乒乓球中有9個(gè)新球,3個(gè)舊球,第一次比賽,取出3個(gè)球,用完放回.第二次比賽又取出3個(gè)球,(1)求第二次取出的3個(gè)球中有2個(gè)新球的概率(2)第二次取出的3個(gè)球中有2個(gè)新球,求第一次取到的球中恰有一個(gè)新球的概率.0.455,0.14.盡量細(xì)點(diǎn),更好,謝啦.急要!
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-01-25 07:29:08
    優(yōu)質(zhì)解答
      第一次取球有四種情況:
      第1種情況:1新2舊的概率P11:(9*3)/(12*11*10)=27/220;
      第2種情況:2新1舊的概率P12:(36*3*6)/ (12*11*10)=108/220;
      第3種情況:3新的概率P13:(9*8*7)/(12*11*10)=84/220;
      第4中情況:3舊的概率P14:(3*3*2)/ (12*11*10)=1/220.
      第二次取球是在第一次取球的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,則3球里面有2個(gè)新球的情況就分為四種:
      第1種情況:在P1的基礎(chǔ)上,有8新4舊,則取出3球中有2新的概率P21:
     ?。?8*4*6)/ (12*11*10)=112/220;
      第2種情況:在P2的基礎(chǔ)上,有7新5舊,則取出3球中有2新的概率P22:
      (21*5*6)/(12*11*10)=105/220;
      第3種情況:在P3的基礎(chǔ)上,有6新6舊,則取出3球中有2新的概率P23:
      (15*6*6)/(12*11*10)=90/220;
      第4種情況:在P4的基礎(chǔ)上,有9新3舊,則取出3球中有2新的概率P24:
      (36*3*6)/(12*11*10)=108/220.
      那么:
     ?。?)第二次取出的3個(gè)球中有2個(gè)新球的概率為P:P=P11*P21+P12*P22+P13*P23+P14*P24=22032/48400=0.45520661...
     ?。?)第二次取出的3個(gè)球中有2個(gè)新球,求第一次取到的球中恰有一個(gè)新球的概率為P':
      P'=(P11*P12)/P=3024/22032=0.1372549...
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