∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=
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（2）∠AEB=∠CEF．理由如下：
在△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°，
∴∠AEB=∠CEF．
已知：如圖，四邊形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F． （1）求∠BAE的度數(shù)； （2）寫出圖中與∠AEB相等的角并說(shuō)明理由．
已知：如圖，四邊形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠AEB相等的角并說(shuō)明理由．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠AEB相等的角并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2019-12-14 17:02:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵四邊形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=
∠BAD=
×130°=65°；
（2）∠AEB=∠CEF．理由如下：
在△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°，
∴∠AEB=∠CEF．
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=
（2）∠AEB=∠CEF．理由如下：
在△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°，
∴∠AEB=∠CEF．
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