把整體微分,趨向于無(wú)窮,
比如空間一個(gè)殼體,密度分布不均勻,知道其每一點(diǎn)的密度極其空間座標(biāo),求其總質(zhì)量,就可以用三重積分求解此問(wèn)題,當(dāng)然這只是微積分比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
復(fù)雜點(diǎn)的,比如結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的力（動(dòng)荷載）的作用下保持穩(wěn)定,可假設(shè)結(jié)構(gòu)中每一點(diǎn)在每一個(gè)時(shí)間t都有一個(gè)瞬時(shí)加速度,瞬時(shí)速度,設(shè)其阻尼系數(shù)為C,剛度為k,質(zhì)量為m,則任意時(shí)刻結(jié)構(gòu)一點(diǎn)的平衡方程為
y'(t)c+y(t)k+y"(t)m=F(t)
y'(t) -----速度
y‘’（t）----加速度
y（t）-------該點(diǎn)位移
以上的方程在微積分中稱為微分方程,從數(shù)學(xué)的角度求解就可以得到其通解,根據(jù)初始條件就可以分析出其具體的內(nèi)力函數(shù),再通過(guò)線性代數(shù)或者有限元的思想,建立矩陣就可以得到結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載情況下的具體內(nèi)力分布,從而解絕結(jié)構(gòu)在承受風(fēng)荷載或者地震荷載等動(dòng)荷載情況下,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題.