解前分析:
① 圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開;
② 數(shù)學上規(guī)定,圓錐的頂點 到該圓錐底面圓周上任意一點的連線 叫圓錐的母線;
③ 沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形 即為 一個扇形;
④ 展開后的扇形的半徑就是圓錐的母線,
展開后的扇形的弧長就是圓錐底面周長;
⑤ 通過展開,就把求立體圖形的側面積 轉化為了 求平面圖形的 面積.
設圓錐的母線長為 L ,設圓錐的底面半徑為 R ,
則展開后的扇形半徑為 L ,弧長為 圓錐底面周長 (2πR)
我們已經知道,扇形的面積公式為:S = (1/2)× 扇形半徑 × 扇形弧長.
= (1/2)× L × (2πR)
= π R L
即圓錐的側面積為:圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍.
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