令 g(x) = f(x)/x
g'(x) = d(f(x)/x)/dx = [xf'(x)- f(x)]/x^2
因xf'(x) > f(x), => xf'(x) - f(x) > 0 => 當(dāng)x 不為 0 時(shí),g'(x) > 0
因此g(x)在x不為零時(shí)是增函數(shù) => 當(dāng)a>1時(shí),g(a) > g(1),即f(a)/a > f(1)/1 => f(a) > af(1).
已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x),滿足xf'(x)＞f(x),則當(dāng)a＞1時(shí),f(a)和af(1)的大小關(guān)系為?
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最好能有詳細(xì)過程!急!謝啦.
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數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-05-11 08:22:17
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