已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≥0，對(duì)于任意的正數(shù)a，b，若a＜b，①af（b）≤bf（a）；②af（b）≥bf（a）；③af（a）≤bf（b）；④af（a）≥bf（b）.其
已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≥0，對(duì)于任意的正數(shù)a，b，若a＜b，①af（b）≤bf（a）；②af（b）≥bf（a）；③af（a）≤bf（b）；④af（a）≥bf（b）.其中正確的是（ ?。?br/>A. ③
B. ①③
C. ②④
D. ②③
B. ①③
C. ②④
D. ②③
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2019-08-17 16:24:17
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x）∴g′（x）=xf'（x）+f（x）∵xf'（x）-f（x）≥0，∴g′（x）≥2f（x）≥0∴g（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)∵a＜b，∴g（a）＜g（b）∴af（a）≤bf（b）構(gòu)造函數(shù)h（x）=f(x)x∴h′(x)＝xf...
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