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∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
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且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)．
故選C．
若函數(shù)f（x）=12sin2x+sinx，則f′（x）是（ ） A.僅有最小值的奇函數(shù) B.僅有最大值的偶函數(shù) C.既有最大值又有最小值的偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
若函數(shù)f（x）=
sin2x+sinx，則f′（x）是（ ）
A. 僅有最小值的奇函數(shù)
B. 僅有最大值的偶函數(shù)
C. 既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
D. 非奇非偶函數(shù)
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A. 僅有最小值的奇函數(shù)
B. 僅有最大值的偶函數(shù)
C. 既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
D. 非奇非偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2019-08-17 19:41:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=
sin2x+sinx，
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
)2?
，當(dāng)cosx=?
時(shí)，f′（x）取得最小值?
；當(dāng)cosx=1時(shí)，f′（x）取得最大值2．
且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)．
故選C．
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)．
故選C．
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