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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值

    設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時間:2019-08-17 20:24:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為:cosx+sinx+1
    由cosx+sinx+1>0得
    根2*sin(x+π/4)+1>0
    sin(x+π/4)>-根2/2
    所以0根2*sin(x+π/4)+1>0sin(x+π/4)>-根2/2怎么運算來的?sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)因為cosx+sinx+1>0 所以 √2sin(x+π/4)+1>0 所以 sin(x+π/4)>-√2/2
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