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  • 三角形ABC內(nèi)接于圓O 角ABC=角C 點D在弧BC上動 DE平行BC DE交AB延長線于點E 連BD 證∠ADB=角E AD平方=AC*AE

    三角形ABC內(nèi)接于圓O 角ABC=角C 點D在弧BC上動 DE平行BC DE交AB延長線于點E 連BD 證∠ADB=角E AD平方=AC*AE
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時間:2019-10-11 13:56:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠ADB=∠C(同一段弧對應(yīng)的圓周角)
    ∠E=∠ABC(平行、同位角)
    ∠ABC=∠C
    ∴∠ADB=∠E
    △ADE、△ABD
    ∠BAD=∠DAE
    ∠ABD=∠E
    ∴△ADE∽△ABD
    AD/AB=AE/AD
    AD^2=AB*AE
    又∵∠ABC=∠C
    ∴AB=AC
    代入上式
    AD^2=AC*AE
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