兩邊對(duì)z微分
e^z dz - d（xyz）=0
=e^z dz - xydz - zd（xy）
=e^z dz - xydz - zxdy - zydx
所以,整理兩邊：
（e^z - xy）dz = zxdy + zydx
所以：dz = zx/（e^z - xy）dy + zy/（e^z - xy）dx
變成了全微分
則z對(duì)x：zx/（e^z - xy）
z對(duì)y：zy/（e^z - xy）
設(shè)y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)對(duì)x可微,y=f(u)對(duì)相應(yīng)的u可微,則y=f[g(x)]對(duì)x可微,為dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,無論u是自變量還是別的自變量的可微函數(shù),微分形式dy=f’(u)du保持不變.這就是一階全微分的形式不變性.