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  • 對于任意的向量a,b下列命題正確的是 ①若a,b滿足|a|〉|b|且a與b同向,則a〉b

    對于任意的向量a,b下列命題正確的是 ①若a,b滿足|a|〉|b|且a與b同向,則a〉b
    ②|a+b|≤|a|+|b|③|a•b|≥|a|•|b|④|a-b|≤|a|-|b|⑤a,b是兩個單位向量,則a•b=1
    數(shù)學人氣:150 ℃時間:2020-05-24 09:34:30
    優(yōu)質解答
    ①若a,b滿足|a|〉|b|且a與b同向,則a〉b 不對,向量本身不可以比較大小,它的模才可以;
    ②|a+b|≤|a|+|b| 對的,可以畫個圖驗證,當然,由平行四邊形法則也可以得到驗證;
    ③|a•b|≥|a|•|b| 不對,因為cos的存在,所以前者和后者關系無法判斷;
    ④|a-b|≤|a|-|b| 不對,方向錯誤,可以由三角形法則驗證;
    ⑤a,b是兩個單位向量,則a•b=1 顯然是不對的,因為它們的夾角是未知的,僅當它們同向時才有這樣子的結論.
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