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  • 已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a

    已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時間:2020-05-27 01:01:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    sina+cosa=1/2
    兩邊平方得
    sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
    1+2sinacosa=1/4
    ∴sinacosa=-3/8
    sin³a+cos³a
    =(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
    =(sina+cosa)(1-sinacosa)
    =1/2(1+3/8)
    =11/16
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