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  • 有一長(zhǎng)為7.2米的木料,做成如圖所示的"日"字形的窗框,窗的高和寬各取多少米時(shí),這個(gè)窗的面積最大?(不考慮木料加工時(shí)的損耗和木框本身所占的面積)

    有一長(zhǎng)為7.2米的木料,做成如圖所示的"日"字形的窗框,窗的高和寬各取多少米時(shí),這個(gè)窗的面積最大?(不考慮木料加工時(shí)的損耗和木框本身所占的面積)
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時(shí)間:2020-02-06 02:21:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)窗戶寬為X,即“日”字的橫為X,所以長(zhǎng)為(7.2-3x)÷2
    所以窗戶面積S=長(zhǎng)乘以寬=(7.2-3x)÷2×x
    = -1.5x²+3.6x
    = -1.5(x²-2.4x)
    = -1.5(x²-2.4x+1.2²)+1.5×1.2²
    = -1.5(x-1.2)²+2.16
    因?yàn)?1.5(x-1.2)²小于等于0,所以當(dāng)x=1.2時(shí),S有最大值2.16
    不知道計(jì)算有沒有錯(cuò)誤,我沒有驗(yàn)算,反正方法是沒有錯(cuò)的~
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