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  • 如圖,在三角形ABC中,AB等于AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE等于CF,BD等于CE.求證:三角形DEF是等腰三角形當角A等于40度時,求角DEF的度數(shù)

    如圖,在三角形ABC中,AB等于AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE等于CF,BD等于CE.

    求證:三角形DEF是等腰三角形

                當角A等于40度時,求角DEF的度數(shù)

    數(shù)學人氣:426 ℃時間:2019-08-18 05:50:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    求證:
    1、∵AB=AC
    ∴∠B=∠C
    ∵BE=CF BD=CE
    ∴△BDE≌△CEF
    ∴DE=EF
    ∴三角形DEF是等腰三角形
    2、∵∠A=40°
    ∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°
    ∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110°
    ∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE
    ∴∠BDE+∠CEF=110°
    ∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180°
    ∴∠DEF=180°-110°=70°
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