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  • 已知f(x)=ax∧2+bx-a中的a,b為實(shí)數(shù)在[-1,1]上的最大值為2,最小值為-2.5.求證,a不等于0,且b/a的絕對(duì)值小于

    已知f(x)=ax∧2+bx-a中的a,b為實(shí)數(shù)在[-1,1]上的最大值為2,最小值為-2.5.求證,a不等于0,且b/a的絕對(duì)值小于
    且b/a的絕對(duì)值小于2
    數(shù)學(xué)人氣:984 ℃時(shí)間:2020-06-02 04:50:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(反證法)
    假設(shè)a=0
    => f(x)=ax∧2+bx-a = bx 在[-1,1]上的最大值,最小值為±b,互為相反數(shù)
    和題目條件不同,假設(shè)不成立,所以a不等于0
    再假設(shè)b/a的絕對(duì)值大于等于2
    對(duì)稱軸x=-b/(2a),=> x>1或者x
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