設(shè)甲車出發(fā)時(shí)的速度為a,乙車出發(fā)時(shí)的速度為b,AB距離為S
分析可知甲比乙快,甲走了S+4S/5,乙才走完S,故有
S/a + (4S/5)/(1.2a) = S/b
故有 b= 3a/5
甲乙1.5小時(shí)后相遇,有
S-1.5b=(1.5-S/a)*1.2a
故有
S/a=27/22 （這是去程甲的時(shí)間）
回程的時(shí)間為去程的 5/6
所以甲車在AB間往返一次需要（1+5/6）*27/22=27/12小時(shí),
即2小時(shí)15分鐘.
一共兩種情況
其中設(shè)甲車的速度為x 乙車速度為y 則返回時(shí),甲車速度為1.2x
乙車速度為1.2y A到B的距離為5s
情況一：
設(shè)甲比乙快,則有
方程一：（5s/y）=（5s/x）+（4s/1.2x）
方程二：1.5y+1.2x{1.5—（5s/x）}=5s
解得（s/x）=0.245
甲車在AB間往返一次的時(shí)間為（5s/x）+（5s/1.2x）=9.17（s/x）=2.25小時(shí)
情況二：
設(shè)乙比甲快,則有
方程一：（5s/y）=(s/x)
方程二：1.5x+1.2y{1.5-（5s/y）}=5s
解得（s/x）=0.927
甲車在AB間往返一次的時(shí)間為（5s/x)+(5s/1.2x)=9.17(s/x）=8.5小時(shí)
注意：此解題過程中的等號皆為約等號
樓上的解答實(shí)在無語,分析不知甲乙誰快,不知樓上是如何堅(jiān)決斷定甲
比乙快的...望樓主考慮問題要全面
已知當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí),甲離A地還有AB距離的1/5（返回）
可知甲的速度比乙快
甲乙兩車相遇是在 乙還沒到B地,甲行完AB后返回與乙相遇
設(shè) 甲按原速度從A到B 需時(shí)間為X
甲離A地還有AB距離的1/5,可分解為原速度從A到B時(shí)間為X 再加上返回行走
AB距離的（1-1/5）=4/5 速度提高20%以后,那么時(shí)間需4/5X 除以120%等于2/3X
甲乙走的時(shí)間是 X+2/3X=5/3X 小時(shí)
換句話說當(dāng)乙到達(dá)B地,所花的時(shí)間是5/3X,速度自然是甲的 3/5 啦
到達(dá)B地后立即返回,返回時(shí)速度提高20%,出發(fā)后1.5小時(shí),兩車相遇
設(shè)甲的速度為1 則乙的速度為 3/5
甲按原速度從A到B 需時(shí)間為X 路程為 X AB
返回與乙相遇 甲 時(shí)間1.5-X 路程(1.5-X)*1.2
乙1.5小時(shí) 行走路程 1.5*3/5=0.9 路程和也是AB
那么 X=(1.5-X)1.2+0.9 X=27/22 小時(shí)
甲返回速度提高20% 那么時(shí)間只需原來的5/6
甲車在AB間往返一次需要多少小時(shí)?27/22*（1+5/6）=2又1/4=2.25小時(shí)
兩個(gè)小時(shí)15分鐘