（1）點(diǎn)0是BC的中點(diǎn)，即OC=OB，又OE=OD，∠EOC=∠DOB，∴△COE≌△BOD．
∴CE=DB，∠E=∠EDB，
∴CE∥AB，而D為AB的中點(diǎn)，
∴CE=AD，由平行四邊形判別定理可得EDAC為平行四邊形．
（2）由（1）可知CE∥AB，
∴四邊形EDAC是梯形，
在Rt△ABC中，∠A=60°，
∴∠B=30°，
又∵∠BOD=30°，
∴∠EDA=60°=∠A，
∴四邊形EDAC是等腰梯形．
（3）根據(jù)圖1、2、3可知，CE與BD的等長(zhǎng)的，所以只有當(dāng)ED是最小的，才會(huì)使得四邊形EDAC的周長(zhǎng)最小，故只有當(dāng)ED⊥AB時(shí)才會(huì)令四邊形EDAC周長(zhǎng)最小．
對(duì)于Rt△ABC，由勾股定理求得BC=20，
∴BO=10
∵∠B=∠OCE，∠ODB=∠E=90°，
∴△BOD∽△BAC，
∴

BO

BA

=

OD

AC

，可求得，OD=6，
∴ED=12，
四邊形EDAC周長(zhǎng)為：15+25+12=52．