首先你得了解正八邊形是怎么畫出來(lái)的,如此你就能很輕松的解答此題了
1.做正方形ABCD的外接圓圓O.
2.過(guò)圓心O向任意一邊(設(shè)為AB)作垂線并延長(zhǎng),延長(zhǎng)線交圓弧于E.
3.然后圓規(guī)量取AE長(zhǎng)度,再以A、B、C、D為圓心畫弧,
得到與圓O的交點(diǎn),分別為E、F、G、H.
4.連接EAFBGCHD,即為正八邊形.
當(dāng)然,你只是需要了解這些過(guò)程,并不用寫出來(lái),或者去畫個(gè)圖,你只需要：
1、連接A1A3A5A7,根據(jù)正八邊形特性可得,四邊形A1A3A5A7為正方形
所以,半徑R即為正方形A1A3A5A7的對(duì)角線長(zhǎng)度的一半
A1A3即為正方形A1A3A5A7的邊長(zhǎng),為 R*√2
2、 四邊形A1A2A3O,可分為三角形A1A2A3和三角形A1A3O
S=S1+S1=0.5*A1A3*h1+0.5*A1A3*h2
h1和h2分別為三角形A1A2A3和三角形A1A3O底邊A1A3上的高
依正八邊形特性可得,h1和h2在同一直線上
所以,（h1+h2）就是這個(gè)內(nèi)接圓的半徑 R
即可得 S=0.5*A1A3*R=0.5*R*R*√2