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如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,cosB=4/5,則AC=_.
如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,cosB=
4
5
,則AC=______.
數(shù)學(xué)
人氣:517 ℃
時間:2019-12-15 03:37:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵在Rt△ABC中,cosB=
4
5
,
∴sinB=
3
5
,tanB=
sinB
cosB
=
3
4
.
∵在Rt△ABD中AD=4,
∴AB=
AD
sinB
=
4
3
5
=
20
3
.
在Rt△ABC中,
∵tanB=
AC
AB
,
∴AC=
3
4
×
20
3
=5.
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