a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2
所以 √(a^2+b^2)≥√2/2*(a+b)
同理√(a^2+c^2)≥√2/2*(a+c)
√(c^2+b^2)≥√2/2*(c+b)
所以 根號(hào)(a^2+b^2)+根號(hào)(c^2+b^2)+根號(hào)(c^2+a^2)≥√2/2*(a+b)+√2/2*(b+c)+√2/2*(a+c)=√2(a+b+c)
得證
設(shè)abc為實(shí)數(shù) 求證 根號(hào)a²+b²+根號(hào)b²+c²+根號(hào)c²+a²≥根號(hào)2(a+b+c)
設(shè)abc為實(shí)數(shù) 求證 根號(hào)a²+b²+根號(hào)b²+c²+根號(hào)c²+a²≥根號(hào)2(a+b+c)
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