無定義的點在非連續(xù)函數(shù)y=f(x)中某點處xo處有中斷現(xiàn)象，那么，xo就稱為函數(shù)的不連續(xù)點。也就是間斷點那如何輕松區(qū)分間斷點可去間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在且相等，但不等于該點函數(shù)值或函數(shù)在該點無定義。如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。（圖一）

跳躍間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函數(shù)y=|x|/x在點x=0處。（圖二）

無窮間斷點：函數(shù)在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個為∞。如函數(shù)y=tanx在點x=π/2處。（圖三）

振蕩間斷點：函數(shù)在該點可以有無定義，當(dāng)自變量趨于該點時，函數(shù)值在兩個常數(shù)間變動無限多次。如函數(shù)y=sin(1/x)在x=0處。（圖四）

可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。

由上述對各種間斷點的描述可知，函數(shù)f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函數(shù)f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有一個不存在，這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質(zhì)上的區(qū)別。圖片發(fā)不出去抱歉