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  • 已知a的平方-b的平方=4,a的平方-c的平方=2,求代數(shù)式(a+b)乘(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c),

    已知a的平方-b的平方=4,a的平方-c的平方=2,求代數(shù)式(a+b)乘(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c),
    數(shù)學(xué)人氣:947 ℃時(shí)間:2020-05-14 08:33:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?a² - b² = 4 ,a² - c² = 2
    所以 (a² - c²) - (a² - b²) = -2 ,即 b² - c² = -2
    (a + b)(a + c)(b + c)(a - b)(a - c)(b - c)
    = [(a + b)(a - b)] × [(b + c)(b - c)] × [(a + c)(a - c)]
    = (a² - b²) × (b² - c²) × (a² - c²)
    = 4 × (-2) × 2
    = -16
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