二次型中不含平方項,故應(yīng)先作一次坐標(biāo)變換構(gòu)造出平方項
令x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3
=y1²-y2²+2y1y3
=y1²+2y1y3+y3²-y2²-y3²
=(y1-y3)²-y2²-y3²
∴標(biāo)準(zhǔn)型是：f=z1²-z2²-z3²
f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3用配方法求標(biāo)準(zhǔn)型
f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3用配方法求標(biāo)準(zhǔn)型
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