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  • ∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲線xy=1與x=1,x=2,及y=2的所圍成的平面區(qū)域

    ∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲線xy=1與x=1,x=2,及y=2的所圍成的平面區(qū)域
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    ∫∫D ye^(xy) dσ
    = ∫(1→2) dx ∫(1/x→2) ye^(xy) dy
    = ∫(1→2) (2x - 1)/x² • e^(2x) dx
    = [(1/x) • e^(2x)] |(1→2)
    = (1/2)e⁴ - e²
    = (1/2)(e² - 2)e²
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