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  • 向量m=(sinwx+coswx,根號3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函數(shù)f(x)=m*n+t

    向量m=(sinwx+coswx,根號3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函數(shù)f(x)=m*n+t
    若圖像上相鄰的兩個(gè)對稱軸之間的距離為3π/2,且當(dāng)x∈[0,π]時(shí),f(x)最小值為0.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,(2)在△ABC中若f(C)=1,且2sin²B=cosB+cos(A-C),求sinA的值
    數(shù)學(xué)人氣:819 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:31:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直接根據(jù)題目意思一步步求解就可以了,沒有別的想法.在化簡過程中只要注意兩點(diǎn):一個(gè)是二倍角公式的應(yīng)用,另外一個(gè)是三角和公式的應(yīng)用.最后根據(jù)f的最小值及對稱軸來確定t,x.
    (2)先代入f求C,再根據(jù)所給的式子和A=π-B-C代入,即可求解B,再求A即可第二問的解答可以詳細(xì)點(diǎn)嗎?根據(jù)第一步有:C=π/2,2sin²B=cosB+cos(A-C) 即:2sin²B=cosB+sinA2sin²B=2cosB兩邊平方: sin^4B=cos^2B=1-sin^2B解方程sin^2B=(根號5-1)/2從而sin^2A=(3-根號5)/2sinA=根號((3-根號5)/2)
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