渡河問題就是速度的合成問題.在中學階段非常典型.
要最短時間內(nèi)渡河,那么相當于問什么條件下垂直于河岸的分速度最大?顯然就是小船筆直指向河對岸的時候,也就是3m/s（小船在靜水中的速度）,同時容易知道沿著河岸方向的分速度就是水流速度V水=4m/S,如果你熟悉的話會發(fā)現(xiàn)這是勾三股四弦五中的兩個直角邊,所以直接得出渡河船的位移是100米
第二問試問最小的渡河位移,如果在V船>V水的前提下,最小位移就是河岸寬度,但是現(xiàn)在此條件不滿足.
分析如下：根據(jù)速度的合成分解,在矢量V水末端做一個半徑為V船的圓周,而此圓周的兩條切線就是我們要求的最小位移狀態(tài)下的速度方向.很容易知道此時V水是對應的斜邊.至此你可以根據(jù)物理意義先求出夾角和時間,然后根據(jù)s=vt求出位移；同時在數(shù)學上你會發(fā)現(xiàn)位移和速度兩個三角形其實是相似的,所以直接列出等式：4/s=3/60,很容易解出s=80米