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  • 大學(xué)線性代數(shù)矩陣題設(shè)C為3階矩陣,且已知r(C)=1

    大學(xué)線性代數(shù)矩陣題設(shè)C為3階矩陣,且已知r(C)=1
    證明:1.存在3x1矩陣A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩陣B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB
    2.C^2=kC
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時間:2020-05-08 04:01:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    rankC=1所以C的三行成比例!
    C=
    a1(b1 b2 b3)
    a2(b1 b2 b3)
    a3(b1 b2 b3)
    =
    a1
    a2 * b1 b2 b3
    a3
    C=AB
    C²=ABAB=A(BA)B
    BA=a1b1+a2b2+a3b3=k(常數(shù))
    C²=kAB=kC
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