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  • 若存在負實數(shù)使得方程2x?a=1x?1成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(2,+∞) B.(0,+∞) C.(0,2) D.(0,1)

    若存在負實數(shù)使得方程2x?a=
    1
    x?1
    成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (2,+∞)
    B. (0,+∞)
    C. (0,2)
    D. (0,1)
    數(shù)學人氣:250 ℃時間:2019-11-17 00:27:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知,將a分離得出a=2x?
    1
    x?1
    .令f(x)=2x?
    1
    x?1
    ,(x<0).
    已知2x,?
    1
    x?1
    在(-∞,0)上均為增函數(shù),所以f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù).
    所以0<f(x)<f(0)=2,a的取值范圍是(0,2).
    故選C.
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