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  • 已知函數(shù)f(x-1)=(根號x)-1(x≥1),函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),求函數(shù)f-1(x)的解析式和定義域

    已知函數(shù)f(x-1)=(根號x)-1(x≥1),函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),求函數(shù)f-1(x)的解析式和定義域
    數(shù)學(xué)人氣:583 ℃時間:2019-12-05 08:35:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x-1)=(根號x)-1 (x≥1)
    f(x-1)=根號((x-1)+1)-1 (x-1≥0)
    原函數(shù)為:
    y=f(x)=根號(x+1)-1 【(x≥0)(y≥0)】
    y+1=根號(x+1)
    x+1=(y+1)^2
    x=(y+1)^2-1
    得反函數(shù):【其定義域、值域為原函數(shù)的值域、定義域】
    y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【(x≥0)(y≥0)】
    定義域:x≥0 ,值域:y≥0
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