由an+1*√[(1/an^2)+4]=1 變形得1/a(n+1)^2-1/an^2=4
則{1/an^2}為首項為1公差為4的等差數(shù)列,故1/an^2=1+4(n-1)=4n-3
則an^2=1/(4n-3) 剩下的自己完成吧!這步我算出來了重點是后面我不會后面S2n+1-Sn能說明白一點么？S2n+1-Sn≤m/30對任意的n屬于正整數(shù)恒成立不是這個意思，我是說S2n+1-Sn 中的2n+1是一個整體還S2n加1呀S（2n+1）-S（n）≤（m/30）對任意的n屬于正整數(shù)恒成立解:設(shè)f(n)=S(2n+1)-Sn 則f(n+1)=S(2n+3)-S(n+1) 則f(n+1)-f(n)=S(2n+3)-S(n+1)-[S(2n+1)-Sn] =a(2n+3)^2+a(2n+2)-a(n+1)=1/(8n+9)+1/(8n+5)-1/(4n+1) =(-40n+31)/[(8n+9)(8n+5)(4n+1)<0故f(n)為減函數(shù)，故當(dāng)n=1時f(n)最大，此時最大值等于f(1)=S3-S1=1/5+1/9=14/45故只需14/45<=m/30即可解得m的最小值為10
數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,記Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30對任意的n∈N+恒成立
數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,記Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30對任意的n∈N+恒成立
求正整數(shù)m的最小值?幫個忙謝謝.
求正整數(shù)m的最小值?幫個忙謝謝.
數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時間：2020-03-31 19:50:40
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