在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件S2nSn=4，n=1，2，… （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Sn； （2）記bn=an?2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
在等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，前n項(xiàng)和S
n滿足條件
=4，n=1，2，…
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式和S
n；
（2）記b
n=
an?2n-1，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，由
=4得：
=4，
所以a
2=3a
1=3且d=a
2-a
1=2，所以a
n=a
1+（n-1）d=2n-1，
∴
Sn==n
2；
（2）由b
n=
an?2n-1，得b
n=（2n-1）?2
n-1．
∴T
n=1+3?2
1+5?2
2+…+（2n-1）?2
n-1 ①
2T
n=2+3?2
2+5?2
3+…+（2n-3）?2
n-1+（2n-1）?2
n ②
①-②得：-T
n=1+2?2
1+2?2
2+…+2?2
n-1-（2n-1）?2
n=2（1+2+2
2+…+2
n-1）-（2n-1）?2
n-1
=
-（2n-1）?2
n-1
∴-T
n=2
n?（3-2n）-3．
∴T
n=（2n-3）?2
n+3．
我來(lái)回答
類似推薦
- 在等差數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足條件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求數(shù)列的通項(xiàng)公式
- 等差數(shù)列an中,a1=1前n項(xiàng)和Sn,滿足條件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通項(xiàng)
- 在等差數(shù)列{AN}中,A1=1,前N項(xiàng)和SN滿足條件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求數(shù)列{AN}的通項(xiàng)公式.
- 等差數(shù)列{Sn}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足條件 S2n/Sn=4,n=1,2,.
- 等差數(shù)列｛an｝中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足條件S2n/Sn=4,n=1,2.,記bn=an*2^(n-1),求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)
- The science lab is _next to the gym_ 對(duì)劃線部分提問(wèn)
- 請(qǐng)哪位英語(yǔ)高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學(xué)式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語(yǔ)手抄報(bào)短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學(xué)怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學(xué)》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車(chē)從甲地去乙地共用四又二分之一小時(shí).小明上坡時(shí)速度是每小時(shí)14千米,下坡時(shí)速度為每小時(shí)21千米,問(wèn)甲、乙兩地相距多少千米?