1.f(x)=(1/2)2sinx/3cosx/3+√3coscos2x/3.=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.=(1/4)sin(2x/3+π/3).令2x/3+π/3=kπ.x=3kπ/2-π/2.∴ 所求函數(shù)f(x) 的對稱中心為：(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z) 2.當(dāng)x=π/4時,sin(2x/3+π/3)=1...感謝你得解答！但是由于輸入的問題，題目未能正確顯示，√3coscos2x/3應(yīng)為√3(cosx/3)^2（平方），希望見諒！這樣，化簡得到的函數(shù)為：f(x)=si(2x/3+π/3)+√3/2. 但函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)不變，其值域變?yōu)椋?√3,2+√3/2]請問化簡用的是什么方法？能把過程列一下嗎？題設(shè)：f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+ √3cos^2(x/3)。【cos(x/3)^2=cos^2(x/3)】原式=(1/2)*[2sin(x/3)cos(x/3)+√3*[1+cos(2x/3)]/2. =(1/2)sin(2x/3)+√3/2+(1/2)*cos(2x/3). =sin(2x/3)cosπ/6+cos(2x/3)*sinπ/6+√3/2.∴ f(x)=sin(2x/3+π/6)+√3/2.對稱中心為：x-(3/2)kπ-π/4,0),k∈Z, 值域為：[1/2+√3/2,1+√3/2]. 由于你的更改，使我跟著改錯了，再更改如上。