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  • 已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x屬于R (1)求函數(shù)的最小正周期 (2)求函數(shù)的最大值

    已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x屬于R (1)求函數(shù)的最小正周期 (2)求函數(shù)的最大值
    第二小題化簡部分有一個地方不明白,有人能把過程寫出來,
    數(shù)學(xué)人氣:451 ℃時間:2019-10-17 05:37:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x
    =sin2x-cos2x-2cos^2x+1-1
    =sin2x-cos2x-(2cos^2x-1)-1
    =sin2x-2cos2x-1
    =√1^2+(-2)^2sin(2x+α)-1
    =√5sin(2x+α)-1(這個α不需要知道是多少)
    周期T=2π/2=π
    (2)化簡過程在上面
    當(dāng)sin(2x+α)=1時,
    ymax=√5-1
    補充一下知識asinx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+α)

    cos^2x就是cos²x,
    樓主應(yīng)該是不懂第一步吧?

    y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x (原本是-3cos^2x拆成-cos^x和-2cos^2x注意看sin^2x后面也有個cos^2x就明白 了)

    是(√5)×sin(2x+α)

    就如asinx+binx想把他們化解的話

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