y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x
=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx -4cos²x
=1+sin(2x)-2[1+cos(2x)]
=1+sin(2x)-2-2cos(2x)
=sin(2x)-2cos(2x) -1
=√5sin(2x+φ) -1 其中,tanφ=-2
最小正周期Tmin=2π/2=π
當(dāng)sin(2x+φ)=1時(shí),y有最大值ymax=√5-1.
已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
1將函數(shù)化為y=Asin(ωx+k)的形式
2求函數(shù)最小正周期
3求函數(shù)的最大值
1將函數(shù)化為y=Asin(ωx+k)的形式
2求函數(shù)最小正周期
3求函數(shù)的最大值
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