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  • 小剛現(xiàn)有邊長為a m的正方形花布,準備做一個形狀為正八邊形的風箏,參加全校組織的風箏比賽,問:在這樣的花布上怎樣剪裁,才能得到一個面積最大的風箏?

    小剛現(xiàn)有邊長為a m的正方形花布,準備做一個形狀為正八邊形的風箏,參加全校組織的風箏比賽,問:在這樣的花布上怎樣剪裁,才能得到一個面積最大的風箏?
    數(shù)學人氣:359 ℃時間:2019-10-02 09:06:30
    優(yōu)質(zhì)解答

    如圖,設(shè)裁去的等腰直角三角形的直角邊為X,則斜邊為√2X,由題意得

    2X+√2X=a,

    ∴x=a/(2+√2)=(2-√2)a/2

    ∴各角上裁去的等腰直角三角形的邊長為(2-√2)a/2 (m)時,面積最大.

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